Teorema Muestreo

Muestreo y cuantización

El muestreo es el proceso de convertir una señal (por ejemplo, una función continua en el tiempo o en el espacio)en una secuencia numérica (una función discreta en el tiempo o en el espacio). El teorema de muestreo señala que la reconstrucción (aproximadamente) exacta de una señal continua en el tiempo en banda base a partir de sus muestras es posible si la señal es limitada en banda y la frecuencia de muestreo es mayor que dos veces el ancho de banda de la señal. El teorema de muestreo es comúnmente llamado teorema de muestreo de Shannon y también conocido como teorema de muestreo de Nyquist-Shannon-Kotelnikov, Whittaker-Shannon-Kotelnikov, Whittaker-Nyquist- Kotelnikov-Shannon, WKS, etc. El proceso de muestreo sobre una señal continua que varía en el tiempo (o en el espacio como en una imagen u otra variable independiente en cualquier otra aplicación) es realizado midiendo simplemente los valores de la señal continua cada T unidades de tiempo (o espacio), llamado intervalo de muestreo. El resultado de este proceso es una secuencia de números, llamadas muestras, y son una representación de la imagen original. La frecuencia de muestreo f es el recíproco del intervalo de muestreo f = 1/T y se expresa en Hz. Las condiciones que se deben tomar en cuenta en el proceso de muestreo son: Limitar en banda a través de un filtro paso-bajas la señal a muestrear. Siguiendo el criterio de Nyquist, si conocemos el ancho de banda de la señal, entonces la frecuencia de muestreo f para lograr una reconstrucción casi perfecta de la señal original deberá ser fN 2WB donde WB es el ancho de banda de la señal original y la frecuencia de muestreo que sigue esta condición se le llama frecuencia de Nyquist.